電気の基礎理論


電気の基礎理論は計算問題を中心としたカテゴリです。
解説動画では「直並列回路」、「電力と発熱」、「交流回路のインピーダンス」、「三相交流回路」、「電圧降下」に絞って解説しています。
解説動画を見た後は過去問に挑戦していろんな出題形式に慣れていきましょう!

解答・解説

lx

読み方はルクス。
それぞれF(ファラド)は静電容量、lm(ルーメン)は光束、H(ヘンリー)はインダクタンスの単位です。

解答・解説

8

2つの導体を比べるとき、導体の長さが2倍になると電気抵抗も2倍になります。
次に導体の直径または半径が2倍になると電気抵抗は4分の1になります。
これよりAはBより2倍の長さがあるため電気抵抗は2倍、またAはBに比べ直径が半分のため電気抵抗は4倍。 合わせて電気抵抗が8倍高くなります。

解答・解説

32

導体の直径または半径が2倍になると電気抵抗は4分の1になります。
両方の軟銅線の電気抵抗を等しくするためには、長さが4倍でなければいけません。
8×4=32

解答・解説

断面積5.5[mm2]、長さ10[m]

直径2.6mmの銅導線の断面積は、半径×半径×円周率で求められます。
1.3 × 1.3 × 3.14 ≒ 5.3
長さも等しいことからロ。
[イ]の断面積は、0.8×0.8×3.14≒2.0
[ハ]の断面積は、1.6×1.6×3.14≒8.0
電気抵抗は断面積と反比例し、長さに比例するため、問題の直径2.6mm、長さ10mの銅銅線の抵抗値を基準とすると、

[イ]断面積2.0÷5.3≒0.38 長さ20÷10=2 抵抗値2÷0.38=5.26倍
[ロ]断面積5.5÷5.3≒1.04 長さ10÷10=1 抵抗値1÷1.04=0.96倍
[ハ]断面積8.0÷5.3≒1.50 長さ5÷10=0.5 抵抗値0.5÷1.5=0.33倍
[ニ] 断面積8.0÷5.3≒1.50 長さ10÷10=1 抵抗値1÷1.5=0.66倍
抵抗値が最も近い値の[ロ]を選びます。

解答・解説

2160

電力量は、消費電力 × 時間 で表せます。
300W × 2時間 = 600W(h)
1秒間で1W=1Jのため、1W(h)=3600J
600W × 3600J = 2,160,000J = 2,160kJ となります。

解答・解説

1.4

必要な熱量を求めます。
4.2kJ× 60l × 0℃ = 5040
熱効率は100%なので、5040kJが必要な熱量です。
電力量は1秒1W = 1Jなので3600秒(1時間)で5040kJの熱量を出すために必要な電力量は
5040 / 3600 = 1.4
1.4kW(h)になります。

解答・解説

1.2

合成抵抗の計算は下記の方法で行います。
①並列つなぎの合成抵抗  (抵抗値×抵抗値)/(抵抗値+抵抗値)
②直列つなぎの合成抵抗  抵抗値+抵抗値
この場合、並列の合成抵抗と直列の合成抵抗に分けて考えます。
回路下部の3Ωは直列なので 3 + 3 = 6Ω
回路上部の3Ωは並列なので(3×3)/(3+3) = 1.5Ω
これらを並列の合成抵抗と考えて (6×1.5)/(6+1.5) = 1.2
1.2Ωになります。

解答・解説

1.8

合成抵抗の計算は下記の方法で行います。
①並列つなぎの合成抵抗  (抵抗値×抵抗値)/(抵抗値+抵抗値)
②直列つなぎの合成抵抗  抵抗値+抵抗値
並列の合成抵抗と直列の合成抵抗に分けて考えます。
回路下部の並列部分は(3×3)/(3+3) = 1.5Ω
この合成抵抗と隣の抵抗を直列の合成抵抗と考えて
1.5 + 3 = 4.5Ω
回路上部と回路下部それぞれの抵抗を並列の合成抵抗と考えて
(3×4.5)/(3+4.5) = 1.8
1.8Ωになります。

解答・解説

160

図中の×の地点で断線するとa-c間の抵抗は直列の合成抵抗になります。
オームの法則から電圧 ÷ 抵抗 = 電流
200 / 10+40(直列の合成抵抗) = 4
4Aの電流が流れています。
b-c間の電圧は間の抵抗から求めます。オームの法則から
電流 × 抵抗 = 電圧
4 × 40 = 160  160Vになります。

解答・解説

80

この回路のインピーダンスを求めます。
インピーダンスZはになります。
回路に流れる電流は Ⅰ=V/Z のため
100[V] ÷ 10[Ω] = 10  10
A リアクタンスの電圧はオームの法則から
10[A] × 8[Ω] = 80  80Vになります。

解答・解説

1

問題文の条件から電線に流れる電流を求めます。
I = P/V (P=消費電力、V=電圧) となるので
I = 2000/100 = 20 20Aになります。
次に電線の電気抵抗を求めます。
電線1000[m]の電気抵抗が3.2[Ω]なので
3.2/1000 = 0.0032 1mあたり0.0032Ωの電線が8mなので
0.0032 × 8 = 0.0256  0.0256Ωになります。
電圧降下を求める公式にこれらを代入します。
電圧降下を求める公式は 2rI なので
2 × 20 × 0.0256 = 1.024  約1Vになります。

解答・解説

34

断面積5.5mm2の600Vビニル絶縁電線の許容電流は49Aです。
この問いの電流減少係数は0.7なので、49 × 0.7 = 34.3
答えは整数のため34.3 ≒ 34

単線 より線
太さ 許容電流値 総断面積 許容電流値
1.6mm 27A 2mm2 27A
2.0mm 35A 3.5mm2 37A
2.6mm 48A 5.5mm2 49A

解答・解説

24

直径2.0mmの600Vビニル絶縁電線の許容電流は35Aです。
この問いの電流減少係数は0.7なので、35 × 0.7 = 24.5
答えは整数のため24.5 ≒ 24

単線 より線
太さ 許容電流値 総断面積 許容電流値
1.6mm 27A 2mm2 27A
2.0mm 35A 3.5mm2 37A
2.6mm 48A 5.5mm2 49A

解答・解説

電気トースター

電気を熱に変える機械は力率が高くなります。
その他の例として電気コタツなどがあります。

解答・解説

20

この回路に流れる電流は
a点の電位は0[V](①から接地端子に流れるため)
②の電位は100[V]
②は40Ωの抵抗を通してbに流れるため、
2[A]×40[Ω]=80[V]
よってb点の電位は 100-80=20[V]
a-b間の電圧は20-0=20[V]

解答・解説

7.2

A,B,C各負荷のインピーダンスを求めます。
√(82+62)=√100=10Ω
Δ結線は線間電圧=相電圧なので、相電圧=200V
そのため、A,B,Cの各電流は200V / 10Ω=20A

次に、消費電力は相電圧×相電流×力率の公式を使います。
力率=抵抗R / インピーダンスZ=6 / 10=0.6
これを先ほどの公式に当てはめて、
200V×20A×0.6=2400W
これは負荷一個分の消費電力なので、3×2400W=7.2kW